「地球」「公転」「速度」「太陽」

いきなり答えに来ちゃった人は問題にもどってね✌

問題はこちら。地球はどれくらいの速さで太陽のまわりを回ってるのか?

Q. 公転速度を計算してみよう!

地球は1年365日で太陽のまわりを1周します。
地球から太陽までの距離：150,000,000 (1億5000万) km
円周率：3.14

地球が太陽のまわりを回る速度をkm/hで計算してみましょう!

💡　答え

つぎの3つを計算すれば簡単にできます。

1. 地球から太陽までの距離は半径です。
2. 円周＝直径×円周率
3. 速度＝距離÷時間

時速 (km/h) を求めるので、まず365日を時間 (h) に直します。

1日=24時間 (h) なので、

365×24=8760時間 (h) です。

直径：150,000,000 (1億5000万) ×2=300,000,000 (3億) km
円周：300,000,000×3.14=942,000,000 (9億4200万) km

速度：942,000,000÷8760≒107534km/h

時速10万キロです!

えっと、高速道路を走る車が時速100キロ。ジェット旅客機が時速1000キロくらいだよね。

そうだね。ジェット旅客機の100倍くらいのスピードだね!

ついでに秒速に直してみましょうか?

時速を秒速に直すには?

km/h, m/sという単位の意味

「/」は「割り算 (÷) 」「分数」を表しています。

$$「前/後」=「前÷後」=\frac{ 前 }{ 後 }$$

「パーセント (％) 」、そして何より「÷」の記号は何を隠そう、この「割り算」「分数」を表しているんです!

ほんまや!

なんでそこで関西弁になるかな(^^)

km/hをm/sにすればいいのだからそのまま数字を入れます。

$$km/h=\frac{ km }{ h },　m/s=\frac{ m }{ s }$$

1km=1000m, 1h (時間) =3600s (秒) なので

$$km/h=\frac{ km }{ h }=\frac{ 1000m }{ 3600s }=\frac{ 1 }{ 3.6 }[m/s]$$

時速を3.6で割ると秒速になります。

おぼえとくと便利だよ!

反対に、秒速を時速にする時は、3.6をかけます。

でも、3.6で割ったり、かけたりするのは暗算ではむずかしいですね。
そんなときは概算で「4」で割ったり、かけたりすればいいです。
あくまで暗算でだいたいの数字を知りたいとき。

たとえば風速10m/sって時速にするとどれくらいなんでしょう?

4をかけて、約40km/h。正確には36km/hだけどだいたい合ってますね=^^=
40km/hで走ってる車から手を出したときに当たる風がだいたい10m/sです。

言いかえると、風速10m/sって40km/hで走ってる車くらいのイメージをすればいいです。

ところで、地球の速さを秒速にする話はどうなったの?

おっと、脱線した(^^)

ということで、上で計算した地球の時速を3.6で割りましょう。

107534km/h÷3.6≒29871m/s

1秒でおよそ3万メートル ( = 30キロメートル) !

あなたが瞬きしたまさに言葉どおり「瞬間」に、3万メートル、つまり30キロメートル動いてるんですよ!

地球はものすごいスピードで宇宙を飛んでるのね!

わしらはよく地球から振り落とされないよね(^^)

すごい勢いで回ってるしね(^^)

さらにいうと、その太陽も銀河系のまわりをものすごいスピードで回ってるんだよね!

地球の自転の速さはこちら

速度の計算のかんたんなおぼえ方

速度、距離、時間の関係をおぼえるのが最初は大変です。
何と何をかけるんだっけな? 何で何を割るんだっけな?

上にも書いたけどもう一度復習してみましょう。

速度の単位を見れば一目瞭然!

車のスピードメーターを見てください。

km/h (m/s)
「速度」は「距離/時間」

「/」は「÷」とおなじ「割り算」の意味です。
「÷」は見たとおり分数の形を表しています。

むかし機械式のタイプライターだった時代に分数をタイプするのは特別な技術が必要でした。
シフトキーを半押しして半分だけ紙を浮かせるか、紙を半分だけずらして数字 (分子) を打って、またその位置に戻して「ー」を打って、また戻して下の数字 (分母) を打つ。
そんなことは面倒なので斜めの線「/」を使って、分数を表すことにしました。

これは「分数」であるとともに、「前÷後」という意味でもあります。
分数は「上÷下」ですね。

どちらも同じことです。

おぼえなくても目に焼き付いてる「km/h」の文字。

$$km÷h$$

つまり

$$「速度」=「距離÷時間」=\frac{ 距離 }{ 時間 }$$

ということです!

これさえ覚えとけば、距離や時間を計算したい時は、移項をすればいいだけです。

「距離」が王様

これはこのまま分数を表しています。

距離はいつもいちばん偉いんです(^^)
かならず上に乗っかってます。

でも、じつは上に乗っかってる奴は「分子」で、下にいるのが「分母」なんですけどね=^^=

距離/時間=速度　km/h
距離/速度=時間　km/(km/h)=h

速度×時間=距離  (km/h)×h=km

単位を見れば答えがわかってしまいます!

解きかたがわからなくても、答えの単位になるように「かけ算」「わり算」すればいいのね!

そう。時速を求めなさいという問題で、答えの欄に[km/h]と書いてあったら、km (キロメートル) をh (時間) で割りなさいと教えてくれてるようなもんじゃ(^^)

ほかにもこんな問題があるよ! 

地平線 (水平線) はどこまで見えるか? ～ピタゴラスの定理

地球はどれくらいの速さで回ってるのか?～計算してみよう!

光は地球から月 (太陽) まで何秒かかるか? ～計算してみよう!

計算問題～一覧。身の回りの数学はこちら

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