にせもの王冠を見破れ! ~ 密度と体積

王冠

「王冠」「密度」「体積」「質量」「合金」

にせもの王冠を見破れ! 

王様が家来に金1kgをわたして王冠をつくるように命じました。

数日して王冠ができあがりました。

本物かどうかたしかめる

じつは王様はこの家来をあまり信用していなかったので、わたした金で作ったのかどうかたしかめることにしました。

密度から体積を計算する

金の密度

金の密度はおよそ20 [ g/cm3 ] です。

1 [ kg ]の金なら、1000 [ g ] ÷ 20 [ g/cm3 ] = 50 [ cm3 ] になるはずです。

1リットルの牛乳パックが1kgであの大きさなのに、金は牛乳パックの1/20の大きさしかないんですよ! 
一般的なコップの1/5くらい。

重さを量る

まず重さを量ってみました。

ちょうど、1 [ kg ] でした。
ちょろまかしてはいないようで。

いやいや。

水に沈める

つぎは水がなみなみと入った桶に、王冠をそっと沈めました。
桶の下には皿があって、あふれた水がたまります。

何をしているのでしょうか? 

あふれた水の量が、王冠の体積

形が複雑なものでも水に沈めるとその体積がわかります。

あなたが浴槽いっぱいのお風呂に入れば、あふれたお湯があなたの体積です。
 (ここでは浮力は考えません。あなたの体がぜんぶ入ったとしての話です=^^=) 

ぜんぶ金で作られたものなら 50 [ cm3 ] のはずですよね。

水の量が多い! 

ところが水の量を量ってみると 60 [ cm3 ] ありました。

 10 [ cm3 ] 多いです。

これはどういうことでしょうか? 

銀が混ぜてあった! 

家来は金をすこしくすねて、金より安い銀を混ぜて王冠を作ったのです。
くすねた金は自分のふところに。

密度の計算

では、どれくらい銀が混ざっているのか計算してみましょう! 

金の密度:20 [ g/cm3
銀の密度:10 [ g/cm3 ] とします。

答えはこちら↓

にせもの王冠を見破れ! ~ 密度と体積 (答えのページ)

さっちゃん
答えを見るまえに考えてみてね!

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