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「地球」「公転」「速度」「太陽」
問題はこちら。地球はどれくらいの速さで太陽のまわりを回ってるのか?
Q. 公転速度を計算してみよう!
地球は1年365日で太陽のまわりを1周します。
地球から太陽までの距離：150,000,000 (1億5000万) km
円周率：3.14
地球が太陽のまわりを回る速度をkm/hで計算してみましょう!
💡 答え
つぎの3つを計算すれば簡単にできます。
- 地球から太陽までの距離は半径です。
- 円周＝直径×円周率
- 速度＝距離÷時間
時速 (km/h) を求めるので、まず365日を時間 (h) に直します。
1日=24時間 (h) なので、
365×24=8760時間 (h) です。
直径：150,000,000 (1億5000万) ×2=300,000,000 (3億) km
円周：300,000,000×3.14=942,000,000 (9億4200万) km
速度：942,000,000÷8760≒107534km/h
時速10万キロです!
ついでに秒速に直してみましょうか?
時速を秒速に直すには?
km/h, m/sという単位の意味
「/」は「割り算 (÷) 」「分数」を表しています。
$$「前/後」=「前÷後」=\frac{ 前 }{ 後 }$$
「パーセント (％) 」、そして何より「÷」の記号は何を隠そう、この「割り算」「分数」を表しているんです!
km/hをm/sにすればいいのだからそのまま数字を入れます。
$$km/h=\frac{ km }{ h }, m/s=\frac{ m }{ s }$$
1km=1000m, 1h (時間) =3600s (秒) なので
$$km/h=\frac{ km }{ h }=\frac{ 1000m }{ 3600s }=\frac{ 1 }{ 3.6 }[m/s]$$
時速を3.6で割ると秒速になります。
反対に、秒速を時速にする時は、3.6をかけます。
でも、3.6で割ったり、かけたりするのは暗算ではむずかしいですね。
そんなときは概算で「4」で割ったり、かけたりすればいいです。
あくまで暗算でだいたいの数字を知りたいとき。
たとえば風速10m/sって時速にするとどれくらいなんでしょう?
4をかけて、約40km/h。正確には36km/hだけどだいたい合ってますね=^^=
40km/hで走ってる車から手を出したときに当たる風がだいたい10m/sです。
言いかえると、風速10m/sって40km/hで走ってる車くらいのイメージをすればいいです。
ということで、上で計算した地球の時速を3.6で割りましょう。
107534km/h÷3.6≒29871m/s
1秒でおよそ3万メートル ( = 30キロメートル) !
あなたが瞬きしたまさに言葉どおり「瞬間」に、3万メートル、つまり30キロメートル動いてるんですよ!
地球の自転の速さはこちら
速度の計算のかんたんなおぼえ方
速度、距離、時間の関係をおぼえるのが最初は大変です。
何と何をかけるんだっけな? 何で何を割るんだっけな?
上にも書いたけどもう一度復習してみましょう。
速度の単位を見れば一目瞭然!
車のスピードメーターを見てください。
km/h (m/s)
「速度」は「距離/時間」
「/」は「÷」とおなじ「割り算」の意味です。
「÷」は見たとおり分数の形を表しています。
むかし機械式のタイプライターだった時代に分数をタイプするのは特別な技術が必要でした。
シフトキーを半押しして半分だけ紙を浮かせるか、紙を半分だけずらして数字 (分子) を打って、またその位置に戻して「ー」を打って、また戻して下の数字 (分母) を打つ。
そんなことは面倒なので斜めの線「/」を使って、分数を表すことにしました。
これは「分数」であるとともに、「前÷後」という意味でもあります。
分数は「上÷下」ですね。
どちらも同じことです。
おぼえなくても目に焼き付いてる「km/h」の文字。
$$km÷h$$
つまり
$$「速度」=「距離÷時間」=\frac{ 距離 }{ 時間 }$$
ということです!
これさえ覚えとけば、距離や時間を計算したい時は、移項をすればいいだけです。
「距離」が王様
| 距離 | |
| 速度 | 時間 |
これはこのまま分数を表しています。
距離はいつもいちばん偉いんです(^^)
かならず上に乗っかってます。
でも、じつは上に乗っかってる奴は「分子」で、下にいるのが「分母」なんですけどね=^^=
距離/時間=速度 km/h
距離/速度=時間 km/(km/h)=h
速度×時間=距離 (km/h)×h=km
単位を見れば答えがわかってしまいます!
ほかにもこんな問題があるよ!
地平線 (水平線) はどこまで見えるか? ～ピタゴラスの定理
地球はどれくらいの速さで回ってるのか?～計算してみよう!
光は地球から月 (太陽) まで何秒かかるか? ～計算してみよう!
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