外項の積 = 内項の積

外項の積png8

「外項」「内項」「積」「移項」

外項の積 = 内項の積

外項の積png8

👇

10 × 2 = 5 × 4

なぜそうなるのか? 

いきなりこのページに来ちゃった人は、まずこのページを見てください↓ =^^=

「:」比 =「÷」割り算 についてはこちら

割り算に直す

まずいちばん上の比例式を割り算にします。

ratio-比例式÷

移項する

移項

「÷ 5」は右に持っていくと「× 5」
「÷ 2」は左に持っていくと「× 2」

なのでこうなります。

10 × 2 = 4 × 5

計算するまでもないけど、両辺とも
「20」なので合ってますね✌

何のためにこんなことをするの? 代数

上に書いたのは、ぜんぶ数字がわかってるからこんなことする必要はないんだけど、下のように1つ数字がわからないことがあります。

10:5 = 4:?

数学ではよく
「 という文字を使うけど、ここは
□でも、○でも、△でも、🍎でも、🐰でも、ひらがなの「あ」でも、何でもいいんです。
ヨーロッパで数学が発達したから「 を使っただけのことです。

「?」を知りたいときに上の式はつぎのようになります。

10 × ? = 5 × 4
10 × ? = 20
? = 20 ÷ 10
∴ ? = 2

分数にしてみたら? 

$$\frac{ 10 }{ 5 }=\frac{ 4 }{ 2 }$$

分数はバッテン ( × ) で、かける

分数。バッテン

書き方はちがっても、上の割り算と同じことです。

👇

10 × 2 = 4 × 5

さっちゃん
ところで「移項」すると何で「+ -」、「× ÷」が逆になるの?

ひげおじさん
よし! じゃあそれを次に説明しよう!

移項~なんで「+ -」「× ÷」が逆になるの?

たのしい算数・みのまわりの数学 ~ 一覧

さっちゃん
見てね!

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