「:」比 =「÷」割り算 =「/」「ー」分数なのだ!

ratio-比例式。分数2

「比」「比例」「割り算」「分数」「:」「 ÷ 」「 / 」「ー」

「比」「比例」ってよくわからない!

「比」は「割り算」そして「分数」です! 

たとえばこんな式を例に取ってみましょう。
数学の教科書はすぐ代数を使いたがるけど、ここでは具体的な数字を入れてわかりやすくしてます。

比例式「:」

ratio-比例式artboard

「:」の間に「ー (横棒) 」を入れます。

割り算「÷」

ratio-比例式÷

さっちゃん
お~っ! 割り算になった!

「比」って、
「前」÷「後」ってことなんですね。

ratio-比例式。前÷後

ちなみにドイツでは「:」が「割り算」の記号で「 ÷ 」は使いません! 
かけ算は「 × 」でなく「・」です。

そもそもキーボードに「 × 」や「 ÷ 」の記号はないですからね。
PCでは「 * 」「 / 」 を使います。

「÷」の記号を「/」で表すパターン

割り算「/」

ratio-比例式/

これは、もともとタイプライターの時代に、分数を上下に打つことができなかったので、使われました。
パソコンになっても、

「÷」の記号はないので「/」を使います。

分数の「ー (横棒) 」を「ななめ」にしたと思ってください。

km/h

車のスピードメーターに

「km/h」って書いてありますね。

これは「km」/「h」

つまり「km」÷「h」

「キロメートル」÷「時間」ということです。

言いかたを変えると、

「1時間あたり」「1時間ごとに」「1時間につき」「何キロメートル」進むか? です。

分数で書くとこうなります。

$$\frac{ km }{ h }=\frac{ キロメートル  }{ 時間 }=\frac{ 距離 }{ 時間 }$$

特殊なアプリを使うとこのように上下に書くことができるんだけど、ふつうはパソコンでも書けないので、

「km/h」

のように「/」を使って、横に書きます。

なので、書き方はちがってもこれらはみんな同じ

「前 ÷ 後」の「割り算」です! 

ratio-比例式。前÷後/

時速 (速さ) の計算 ~ おぼえかたはこちら

分数「ー」

分数で表すとこうなります。

$$\frac{ 10 }{ 5 }=\frac{ 4 }{ 2 }$$

これらはみんな同じ! 

ratio-比例式。分数2

分子と分母

日本語は「分数」をむずかしくしています。

たとえば

$$\frac{ 2 }{ 3 } (= 2 / 3)$$

「3分の2」と言うでしょう。

「3つ」に分けたもののうち「2つ」という意味なんだけど、下から読むことでわかりにくくしてます。
下が「分母」で「偉そう」というのも勘違いのもとです=^^=

これは「2 ÷ 3」なんですよね。

英語では

「2 3rds (two thirds トゥー サーヅ) 」

と上から (前から) 読みます。
なので、

「上 ÷ 下」または「前 ÷ 後」

という自然な感覚が生まれます。

$$3rd\ は\ \frac{1}{3}\ なので$$

$$2\ 3rds\ は\ 2\times\frac{1}{3}\ と考えてもいいです。$$

「÷」の記号の意味

ひげおじさん
さっちゃん。「÷」を見てなんか気がつかない?

さっちゃん
? ? ?

ひげおじさん
これは「分数」の記号で、上下の●は、分子と分母を表してるんだよ!

さっちゃん
ほんとだ!

「%」パーセント

「%」も「分数」を表しています。

日本語でいうと「百分率」。
わかりにくい? 

では、「パーセント」ってどういう意味でしょう? 

英語で書くと「per cent」

「per」は、
「~あたり」「~ごとに」「~につき」
「cent」は、「100」です! 

つまり、「100コにつき、いくつ」という意味です。

100セント (cent) は1ドル 。
100年は1世紀 (century センチュリー) 。
100センチ (centimeter) は1メートル (meter) ですね。
centipedeは「百足 (ムカデ) 」です! 

さっちゃん
やめてえ~😨

この辺のことに興味ある方はこちら↓

英語の単語は丸暗記しなければいけないから覚えるのが大変? そんなことはないよ!

外項の積 = 内項の積につづく!

たのしい算数・みのまわりの数学 ~ 一覧

クマ
見てね!

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