開平計算 ~ √ルートを筆算でもとめる!

開平計算。完成

「開平計算」「ルート」「平方根」「筆算」

ルートを手で計算してみよう! 

√ 2 を計算してみましょう。

割り算記号の中に置く

ルートをもとめたい数字を割り算の記号のような枠の内側に書きます。
ここでは「 2 」です。

ルート2

2をこえない範囲で、2乗していちばん大きい数

ルート2。初め

最初の答え

12 < 2 < 22 なので、

「 1 」が最初の答えです。

割り算記号の上に書きます。

つぎは小数点以下になるので、小数点を打ちます。

割り算記号の左側 (かける数) 

12 ( = 1 × 1 ) なので、左に 1 と 1 を縦に書きます。

割り算記号の中 (かけた数) 

1 と 1 をかけた数、つまり「 1 」を「 2 」の下に書きます。

補助線を引く

補助線

適当でいいので、2桁分くらいの間隔で「補助線」を書きます。

10 × 10 = 100 なので、2桁ずつ開平していきます。

左は足し算。右は引き算

足し算。引き算

割り算記号の左 (外) は足し算。
割り算記号の右 (中) は引き算します。

00 を下ろしてくる

00を下ろす

「 2 」を「 2.00000… 」と考えて
「 00 」を下ろしてきます。
2桁ずつ下ろします。

「 2.59734 」という数字なら
「 59 」を下ろしてきます。

100に入る数を見つける

100の中に何が入るか

2 × □ が100をこえない範囲で、最大のものを探します。

24 × 4 = 96 < 100 < 25 × 5 = 125

なので「4」を選びます。

24 × 4 = 100

また、左は足し算。右は引き算

左は足し算。右は引き算

割り算記号の左 (外) は足し算。
割り算記号の右 (中) は引き算します。

00 を下ろしてくる

00を下ろしてくる

400に入る数を見つける

28 ×  が 400 をこえない範囲で、最大のものを探します。

281 × 1 = 281 < 400 < 282 × 2 = 564

なので「1」が入ります。

あとは気が済むまでこの繰りかえし(^^)

3段め

4段め (4桁) まで

4段め

6段め (5桁) まで

開平計算。完成

桁が多くても

285.34671 という数字なら

2 85. 34 67 10 00 00・・・

というように、小数点を基準に2桁ずつ区切って計算していきます。

さっちゃん
おじさん、こんなことしてなんの得になるの? 電卓あるのに! 
ひげおじさん
学問は得するためにするのではないぞ!
クマ
まあ、頭の体操にはなるかな(^^)

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開平計算。完成

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