「速さ」「時速」「公式」「おぼえかた」

算数の公式で最初につまづくのが「面積」や「体積」。
そのつぎが「速さ」ではないでしょうか。

単位が答え! 

単位を見れば答え (計算のしかた) がわかります! 

速さ

こんな問題がよくあります。

距離と時間と速さ。どれをどれで割って、どれとどれをかけるのかわかんな～い! 

単位を見て!

答えを書くところに [ km/h ] と書いてあるではないですか! 

$$ [ km/h ] = [ km ] ÷ [ h ] = \frac{[ km ] }{[ h ] } です。$$

先生は親切にも「『距離』を『時間』で割りなさい」と教えてくれています(^^)

ちなみに、風速は [ m/s ]  (秒速何メートル) で表すのがふつうです。

車のスピードメーター。速度の記号についてはこちらもどうぞ

距離

$$\frac{ [ km ] }{[ h ] } と [ h ] だから、$$

かける ( × ) と [ h ] が消えて、 [ km ] が残るということがわかりますね!

時間

時間はちょっとややこしいです。

わかっているのは

$$ [ km ] と [ km/h ] ( = \frac{ [ km ] }{[ h ] } ) $$

どっちかをどっちかで割れば

$$\frac{ [ km ] }{[ km ] } で、$$

問題はどっちをどっちで割ればいいか? 

$$\frac{ [ km ] }{[ h ] } を見ると$$

分母に [ h ] がいるので、これを上に出したいですね。

「 ÷ 」×「 ÷ 」 = 「 × 」になるので、

$$\frac{ [ km ] }{[ h ] } を$$

分母 (割る数) に持っていってみましょう。

$$\frac{ [ km ] }{\frac{ [ km ] }{[ h ] }} $$

$$= [ km ]  ÷ \frac{ [ km ] }{[ h ] }$$

$$= [ km ]   ×  \frac{[ h ] }{ [ km ] } = [ h ] $$

$$\frac{ [ km ] }{[ km ] } は消えて、$$

みごと [ h ] が上におどり出ました!

距離・時間・速さ ～ 虎の巻

これらをまとめたのが下の表

距離はいつでも分子。

距離に対して速さと、時間は分母になる。
つまり「 ÷  (割る) 」ということ。

「距離」÷「時間」=「速さ」
「距離」÷「速さ」=「時間」

速さと時間は「 ×  (かける) 」ということ。

「速さ」×「時間」=「距離」

この表が覚えられないって? 

そのときはいつでも車のスピードメーターを思い出して! 

$$ [ km/h ] = [ km ] ÷ [ h ] = \frac{[ km ] }{[ h ] } です。$$

これさえ見れば、

「距離」÷「時間」=「速さ」

ということがわかります。
あとは移項すれば他の計算もできます。

密度 [ g/cm³ ] の計算 ～ 虎の巻

密度の計算も速さとおなじ表がつかえます! 

重さはいつでも分子。

重さに対して密度と、体積は分母になる。
つまり「 ÷  (割る) 」ということ。

「重さ」÷「体積」=「密度」
「重さ」÷「密度」=「体積」

密度と体積は「 ×  (かける) 」ということ。

「密度」×「体積」=「重さ」

この表が覚えられないって? 

単位は [ g/cm³ ] です。

これさえ覚えとけば、

「重さ」÷「体積」=「密度」

ということがわかります。
あとは移項すれば他の計算もできます。

こりゃ便利!

単位と次元 ～ 時速の計算についてはこちら

時速と秒速の換算はこちら

たのしい算数・みのまわりの数学 ～ 一覧

見てね!

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